Perspektivlinjer og kroppsmål hos Leonardo da Vinci

Del 2, alle hjelpemidler

Perspektivlinjer og kroppsmål hos Leonardo da Vinci

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

I nærheten av Firenze ble kunstneren og vitenskapsmannen Leonardo da Vinci født.

To av hans mange berømte kunstverk er

  • «Det siste måltid»
  • «Den vitruviske mann»
Hjelpemiddelkrav: For hånd

Bruk vedlegg 1. Tegn perspektivlinjer. Marker hvor forsvinningspunktet på kunstverket er.

«Det siste måltid» (Vedlegg 1)

Hjelpemiddelkrav: For hånd

Bruk vedlegg 2. Ta mål av mannen når han står med bena samlet og armene rett ut, og avgjør om disse påstandene er riktige:

1. Lengden fra langfingertupp til langfingertupp (armspennet) er lik høyden til mannen.
2. Lengden av en hånd er lik 110 av høyden til mannen.
3. Lengden fra albuen til langfingertuppen er lik 15 av høyden til mannen.
4. Forholdet mellom lengden av en fot og høyden til mannen er 1:7.

«Den vitruviske mann» (Vedlegg 2)

Fasit

Forsvinningspunktet ligger like ved Jesu høyre tinning.

1. Sann, 2. Sann, 3. Usann, 4. Sann

LøsningsforslagKI-generert

Perspektivlinjene i bildet er kantene på takbjelkene i taket og de øvre og nedre kantene på veggteppene langs sideveggene. Alle disse linjene peker egentlig mot ett og samme punkt lenger inn i bildet, selv om de ikke er parallelle på selve maleriet — dette kalles forsvinningspunktet.

Vi legger linjal langs flere av disse linjene (takbjelkekantene og veggteppekantene på begge sider) og forlenger dem rett fram, til alle linjene møtes i ett punkt:

Perspektivlinjer forlenget til forsvinningspunktet, markert med rød sirkel

Linjene møtes like ved Jesu høyre tinning, midt i bildet. Det er dette punktet som er forsvinningspunktet.

De røde hjelpelinjene på vedlegget viser hvilke mål vi skal ta. Vi legger linjalen langs hver linje og sammenligner målene med høyden til mannen.

Målt på vedlegget (utskrift i A4) finner vi disse målene:

MålLengde
Høyden til mannen14,0cm
Armspennet (fingertupp til fingertupp)14,0cm
Lengden av en hånd1,45cm
Lengden fra albue til langfingertupp3,6cm
Lengden av en fot2,0cm

Målene våre blir aldri helt nøyaktige når vi bruker linjal på en tegning, så vi må avgjøre hvor stort avvik vi skal godta. Vi regner derfor ut forholdet mellom hvert mål og høyden, og sammenligner med tallet påstanden oppgir.

Påstand 1: Armspennet skal være lik høyden:

14,014,0=1,00

Forholdet er 1,00, akkurat som påstanden sier.

Påstand 1 er sann.

Påstand 2: Hånden skal være 110=0,10 av høyden:

1,4514,0=0,104

110 av høyden er 14,010=1,40cm, og vi målte 1,45cm. Forskjellen er bare 0,05cm, altså en halv millimeter. Det er mindre enn vi klarer å lese av på en linjal, så målingen vår kan ikke skille 1,40cm fra 1,45cm med sikkerhet.

Påstand 2 er sann.

Påstand 3: Lengden fra albue til langfingertupp skal være 15=0,20 av høyden:

3,614,0=0,26

15 av høyden er 14,05=2,8cm, men vi målte 3,6cm. Her er forskjellen nesten 0,8cm, altså 8 millimeter. Det er alt for mye til å være en målefeil. Lengden er i stedet nesten nøyaktig 14 av høyden, siden 14,04=3,5cm.

Påstand 3 er usann.

Påstand 4: Forholdet mellom fotlengden og høyden skal være 1:7. Da må foten være

14,07=2,0cm

Dette er akkurat det vi målte.

Påstand 4 er sann.

Hvorfor påstand 2 er sann og påstand 3 er usann. Alle målingene våre har en usikkerhet på noen tideler av en millimeter. Påstand 1, 2 og 4 bommer med henholdsvis 0,6mm, 0,5mm og 0,1mm — det er innenfor det vi klarer å måle, og derfor stemmer de. Påstand 3 bommer med 8mm, altså mer enn ti ganger så mye, og det avviket kan ikke forklares med unøyaktig måling.

De målte tallene her avhenger av hvor stor utskriften av figuren er, men forholdstallene mellom kroppsdelene og høyden er de samme uansett hvor stort bildet skrives ut.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt