I Pascals talltrekant er hvert tall lik summen av de to tallene rett over det (addisjonsregelen). Rad 3 er $1,3,3,1$. Vi bruker addisjonsregelen til å fylle ut rad 4, og fortsetter nedover rad for rad.

Rad 4 (fra rad 3: $1,3,3,1$):

Rad 4 blir $1,4,6,4,1$.

Rad 5 (fra rad 4: $1,4,6,4,1$):

Rad 5 blir $1,5,10,10,5,1$.

Rad 6 (fra rad 5: $1,5,10,10,5,1$):

Rad 6 blir $1,6,15,20,15,6,1$.

Rad 7 (fra rad 6: $1,6,15,20,15,6,1$):

Rad 7 blir $1,7,21,35,35,21,7,1$.

Deretter finner vi summen av tallene på hver rad, og skriver summen som en potens med grunntall $2$:

Vi ser at summen alltid blir dobbelt så stor fra én rad til den neste. Det stemmer med mønsteret fra rad $0$ til $3$ i oppgaveteksten ($1,2,4,8$): summen av tallene i rad $n$ er $2^n$.

Figuren viser et utsnitt av tre påfølgende rader i Pascals talltrekant, med tallene $21$ og $x$ i den øverste raden, $y$ og $2x$ i raden under, og $126$ i raden nederst.

Vi bruker addisjonsregelen igjen: et tall er lik summen av de to tallene rett over det.

• $y$ står rett under og mellom $21$ og $x$, så $y=21+x$.
• $126$ står rett under og mellom $y$ og $2x$, så $y+2x=126$.

Dette gir likningssystemet:

Vi løser systemet med innsettingsmetoden. Vi setter uttrykket for $y$ fra den første likningen inn i den andre likningen:

Vi setter $x=35$ inn i den første likningen for å finne $y$:

$\underline{\underline{x=35\text{ og }y=56}}$