La $n$ være totalt antall parkeringsplasser. Med pris $1\,000 \, \mathrm{kr}$ per plass er samtlige $n$ plasser utleid, og inntekten er $1\,000 \cdot n$.

Dersom prisen økes til $1\,500 \, \mathrm{kr}$ (en økning på $500 \, \mathrm{kr}$), minker antall utleide plasser med $500/50 = 10$. Antall utleide plasser blir da $n - 10$.

Vi setter opp likningen for at inntekten skal være lik:

CAS (linje 1) gir $n = 30$.

Stephanie har $\underline{\underline{30}}$ parkeringsplasser. $\square$

La $p$ være prisen per plass i kroner. Antall plasser som er utleid ved en gitt pris $p$:

• Ved pris $1\,000 \, \mathrm{kr}$: alle 30 plasser utleid.
• For hver $50 \, \mathrm{kr}$ prisøkning over $1\,000 \, \mathrm{kr}$ minker antall utleide plasser med 1.
• Antall utleide plasser: $30 - \dfrac{p - 1\,000}{50} = 50 - \dfrac{p}{50}$

Inntektsfunksjonen blir:

Vi definerer $I(p)$ i CAS (linje 2) og løser $I'(p) = 0$ (linje 3):

CAS bekrefter $p = 1\,250$.

Siden $I''(p) = -\dfrac{1}{25} < 0$ er dette et maksimum.

Maksimal inntekt (linje 4):

Antall utleide plasser ved optimal pris: $50 - \dfrac{1\,250}{50} = 50 - 25 = 25$.

Den største mulige månedlige inntekten er $\underline{\underline{31\,250 \, \mathrm{kr}}}$, med pris $1\,250 \, \mathrm{kr}$ per plass og 25 utleide plasser.