La $n$ være totalt antall parkeringsplasser. Med pris $1000\mathrm{kr}$ per plass er samtlige $n$ plasser utleid, og inntekten er $1000\cdot n$.

Dersom prisen økes til $1500\mathrm{kr}$ (en økning på $500\mathrm{kr}$), minker antall utleide plasser med $500/50=10$. Antall utleide plasser blir da $n-10$.

Vi setter opp likningen for at inntekten skal være lik:

CAS (linje 1) gir $n=30$.

Stephanie har $\underline{\underline{30}}$ parkeringsplasser. $■$

La $p$ være prisen per plass i kroner. Antall plasser som er utleid ved en gitt pris $p$:

• Ved pris $1000\mathrm{kr}$: alle 30 plasser utleid.
• For hver $50\mathrm{kr}$ prisøkning over $1000\mathrm{kr}$ minker antall utleide plasser med 1.
• Antall utleide plasser: $30-{\displaystyle \frac{p-1000}{50}}=50-{\displaystyle \frac{p}{50}}$

Inntektsfunksjonen blir:

Vi definerer $I(p)$ i CAS (linje 2) og løser $I^{\prime }(p)=0$ (linje 3):

CAS bekrefter $p=1250$.

Siden $I^{\prime \prime }(p)=-{\displaystyle \frac{1}{25}}<0$ er dette et maksimum.

Maksimal inntekt (linje 4):

Antall utleide plasser ved optimal pris: $50-{\displaystyle \frac{1250}{50}}=50-25=25$.

Den største mulige månedlige inntekten er $\underline{\underline{31250\mathrm{kr}}}$, med pris $1250\mathrm{kr}$ per plass og 25 utleide plasser.