I figur 2 er katetene til den rettvinklede trekanten lik diameteren til de to halvsirklene. Den minste halvsirkelen har radius $\mathrm{2,5}$, som gir diameter (og dermed katet) $2\cdot \mathrm{2,5}=5$. Den største halvsirkelen har radius $\mathrm{6,0}$, som gir diameter (katet) $2\cdot \mathrm{6,0}=12$.

$PQ$ er hypotenusen i den rettvinklede trekanten, så vi bruker Pytagoras’ setning:

Dermed er $\underline{\underline{PQ=13}}$, som skulle vises.

Figur 1: Halvsirkelen har radius $\mathrm{5,5}$, altså diameter $2\cdot \mathrm{5,5}=11$. Triangelen er likesidet, og siden den står på diameteren som grunnlinje, er alle sidene i trekanten $11$. Omkretsen til figuren består av buen til halvsirkelen (den flate siden, som er diameteren, er dekket av trekanten og ligger inni figuren) og de to andre sidene i trekanten:

Figur 2: Omkretsen består av buene til de to halvsirklene (radius $\mathrm{2,5}$ og $\mathrm{6,0}$) og hypotenusen $PQ=13$ (siden hypotenusen ikke har noen halvsirkel liggende på seg):

Siden $O_2\approx \mathrm{39,70}>O_1\approx \mathrm{39,28}$, har figur 2 størst omkrets.

$\underline{\underline{\text{Figur 2 har størst omkrets}}}$, med en omkrets på ca. $\mathrm{39,7}$ mot ca. $\mathrm{39,3}$ for figur 1.