Oljekanne formet som sylinder med halvkule

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Sylinder med diameter 76 mm og høyde 43 mm med en halvkule på toppen

Beholderen til en oljekanne har tilnærmet form som en sylinder med en halvkule på toppen. Sylinderen har diameter $76 m m$ og høyde $43 m m$ .

Kalkulator

Omtrent hvor stort volum har beholderen? Gi svaret i milliliter.

Kalkulator

Omtrent hvor stort overflateareal har beholderen? Gi svaret i kvadratcentimeter.

Fasit

$V \approx 310 mL$

$A \approx 238,8 {cm}^{2}$

LøsningsforslagKI-generert

Beholderen består av en sylinder med en halvkule på toppen. Diameteren er $76 mm$ , så radien er

r = \frac{76}{2} = 38 mm = 3,8 cm

Høyden på sylinderen er $h = 43 mm = 4,3 cm$ .

Volumet av sylinderen er

V_{sylinder} = π \cdot r^{2} \cdot h = π \cdot {3,8}^{2} \cdot 4,3 \approx 195,07 {cm}^{3}

Volumet av halvkulen er halvparten av volumet til en hel kule:

V_{halvkule} = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3} π r^{3} = \frac{2}{3} π \cdot {3,8}^{3} \approx 114,92 {cm}^{3}

Totalt volum:

V = V_{sylinder} + V_{halvkule} \approx 195,07 + 114,92 \approx 309,99 {cm}^{3}

Siden $1 {cm}^{3} = 1 mL$ , har beholderen et volum på $V \approx 310 mL$ .

Overflaten av beholderen består av tre deler: bunnflaten (sirkel), mantelflaten (den buede siden) på sylinderen og den buede overflaten på halvkulen. Toppflaten på sylinderen og bunnflaten på halvkulen er indre flater og skal ikke regnes med.

Bunnflaten (sirkel):

A_{bunn} = π \cdot r^{2} = π \cdot {3,8}^{2} \approx 45,36 {cm}^{2}

Mantelflaten til sylinderen:

A_{mantel} = 2 π r \cdot h = 2 π \cdot 3,8 \cdot 4,3 \approx 102,68 {cm}^{2}

Den buede overflaten til halvkulen (halvparten av overflaten til en hel kule):

A_{halvkule} = \frac{1}{2} \cdot 4 π r^{2} = 2 π \cdot {3,8}^{2} \approx 90,73 {cm}^{2}

Totalt overflateareal:

A = A_{bunn} + A_{mantel} + A_{halvkule} \approx 45,36 + 102,68 + 90,73 \approx 238,76 {cm}^{2}

Beholderen har et overflateareal på $A \approx 238,8 {cm}^{2}$ .

Oppgavedata

Hentet fra: 1P H2020, del 2, oppgave 6
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 4
Temaer: Volum, Areal og omkrets, Kule, Måleenheter

Oljekanne formet som sylinder med halvkule

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Oljekanne formet som sylinder med halvkule

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Oljekanne formet som sylinder med halvkule

Oljekanne formet som sylinder med halvkule

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Temaer