Oles puls i skirenn og stigningstall mellom to tidspunkter
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
1 av 3 deloppgaver kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Ole har deltatt i et skirenn. Funksjonen gitt ved
viser pulsen hans som prosent av makspuls minutter etter starten av skirennet.
Tegn grafen til .
Hvor mange minutter var pulsen til Ole høyere enn 92 % av makspuls?
Bestem stigningstallet til den rette linja som går gjennom punktene og . Gi en praktisk tolkning av dette stigningstallet.
Fasit
Se graf i løsningsforslaget.
Stigningstallet er . Gjennomsnittlig steg pulsen med prosentpoeng per minutt fra til .
LøsningsforslagKI-generert
Vi tegner grafen til for i GeoGebra, sammen med den vannrette linja og sekanten gjennom punktene og som skal brukes i c):

Vi finner ut hvor lenge pulsen var høyere enn av makspuls ved å lese av hvor grafen til ligger over den vannrette linja på grafen over.
Grafen viser at i to atskilte tidsrom: fra ca. til , og fra ca. til .
Lengden av det første tidsrommet er
Lengden av det andre tidsrommet er
Til sammen er pulsen til Ole høyere enn av makspuls i
Vi beregner og :
Stigningstallet til den rette linja (sekanten, se grafen i a)) gjennom punktene og er
Stigningstallet er den gjennomsnittlige endringen i puls per minutt i tidsrommet fra til minutter. Det betyr at pulsen til Ole i gjennomsnitt økte med prosentpoeng av makspuls per minutt mellom det femte og det tjuende minuttet av skirennet.