Kommentar til Selma

Selma har rett! Grunnen til at metoden virker, er nullproduktsregelen: hvis et produkt av to faktorer er lik null, må minst én av faktorene være lik null. Det betyr at

Fra $x+4=0$ får vi $x_1=-4$, og fra $x-1=0$ får vi $x_2=1$. Selma regner riktig.

Kommentar til Tobine

Tobine misforstår. Nullproduktsregelen gjelder kun når høyresiden er lik null. Når høyresiden er $-6$, kan vi ikke si at én av parentesene må være $-6$. Det er mulig å sette opp utallige kombinasjoner av to tall som gir produktet $-6$ (f.eks. $2\cdot (-3)$, $(-1)\cdot 6$, osv.), og det gir ikke en enkel metode.

Vi kan sjekke at Tobines svar er feil: setter vi inn $x=-8$:

Løsning av $(x+2)(x-3)=-6$

Vi må flytte $-6$ over til venstre side slik at høyresiden blir null, og deretter multiplisere ut:

Vi multipliserer ut venstre side:

Vi setter $x$ utenfor parentes (faktoriserer):

Nå kan vi bruke nullproduktsregelen:

$\underline{\underline{x_1=0}}$ og $\underline{\underline{x_2=1}}$