Nomogram for omdreiningstall

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Nedenfor ser du et nomogram for omdreiningstall som brukes til maskinering, for eksempel i en fres eller en dreiebenk.

I kolonnen til venstre velger vi diameteren ( $d$ ) på det som roterer (for eksempel et bor).
I kolonnen til høyre velger vi skjærehastigheten ( $v$ ).
Deretter trekker vi en linje mellom diameteren og skjærehastigheten og leser av omdreiningstallet ( $n$ ) på aksen i midten.

	$v$ (m/min)	$d$ (mm)	$n$ (r/min)
Bor 1		5	800
Bor 2	9	7
Bor 3	10	20	150

For hånd

Bruk nomogrammet på forrige side og bestem hva som skal stå i de to blå rutene i tabellen.

Formelen for å regne ut omdreiningstallet er gitt ved

n = \frac{v \cdot 1000}{π \cdot d}

$n$ er omdreiningstallet i runder per minutt (r/min)
$v$ er skjærehastigheten for boret i meter per minutt (m/min)
$d$ er diameteren på boret i millimeter (mm)

Kalkulator

Bruk formelen for omdreiningstall og vis at omdreiningstallet for bor 3 stemmer omtrent med den avleste verdien i tabellen. Hvor mange prosent er avviket mellom avlest og utregnet verdi?

I et bestemt arbeidsstykke skal det bores 8 hull med indre diameter $Ø6$ . Omdreiningstallet for bormaskinen står på $320 r / m i n$ .

Arbeidsstykke med hull

Kalkulator

Bruk formelen for omdreiningstall og regn ut skjærehastigheten på boret for hullet.

Fasit

Bor 1: $v \approx 13 m / m i n$ . Bor 2: $n \approx 400 r / m i n$

$n \approx 159 r / m i n$ , avvik $\approx 6,1 %$

$v \approx 6,03 m / m i n$

Løsningsforslag

a) Avlesning fra nomogrammet

Bor 1 har $d = 5 mm$ og $n = 800 r / m i n$ . Trekker en linje mellom disse to verdiene og leser av skjærehastigheten:

v \approx 13 m / m i n

Bor 2 har $v = 9 m / m i n$ og $d = 7 mm$ . Trekker en linje mellom disse to verdiene og leser av omdreiningstallet:

n \approx 400 r / m i n

b) Kontroll av bor 3 med formelen

Bor 3 har $v = 10 m / m i n$ og $d = 20 mm$ . Setter inn i formelen:

n = \frac{v \cdot 1000}{π \cdot d} = \frac{10 \cdot 1000}{π \cdot 20} \approx 159 r / m i n

Den avleste verdien i tabellen er $150 r / m i n$ . Avviket er:

Avvik = \frac{159 - 150}{150} \approx 0,061 = 6,1 %

Den utregnede verdien er omtrent 6,1 % større enn den avleste verdien på 150 r/min.

c) Skjærehastigheten for Ø6-hullet

Diameteren er $d = 6 mm$ og omdreiningstallet er $n = 320 r / m i n$ . Snur om på formelen:

v = \frac{n \cdot π \cdot d}{1000} = \frac{320 \cdot π \cdot 6}{1000} \approx 6,03 m / m i n

Skjærehastigheten på boret er omtrent 6,03 m/min.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 6 poeng

Det gis 1 poeng for hver riktige avlesning.

Det kan gis 1 poeng om kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel:

sette inn riktige verdier i formelen for omdreiningstallet og regne ut omdreiningstallet, inkludert eventuell regnefeil eller manglende benevning.
regne ut omdreiningstallet rett eller med regnefeil og finne det prosentvise avviket med følgefeil.
dersom eleven regner feil og kommenterer svaret, skal det telle positivt på helhetsvurderingen.

For 2 poeng kreves rett svar med utregning og benevning av både omdreiningstall og avvik.

Det kan gis 1 poeng om kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel:

sette inn riktige verdier i formelen for omdreiningstallet og regne ut omdreiningstallet, inkludert eventuell regnefeil.

For 2 poeng kreves rett svar med utregning og benevning.

Oppgavedata

Hentet fra: 1P-Y TP H2024, del 2, oppgave 1
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Poeng: 6
Temaer: Formler, Prosentregning
Kompetansemål: Tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv
Innhente data frå praksisfeltet, gjere overslag og berekningar og lage formålstenlege framstillingar av resultata og presentere desse

Nomogram for omdreiningstall

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Nomogram for omdreiningstall

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Nomogram for omdreiningstall

Nomogram for omdreiningstall

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Temaer