Vi leser av punkter fra diagrammet (antall registrerte personbiler) og legger dem inn i GeoGebra:

Diagrammet viser en tilnærmet rett linje, så vi bruker lineær regresjon i GeoGebra.

GeoGebra gir modellen:

Hva forteller modellen? Koeffisienten $52800$ betyr at antallet registrerte personbiler økte med omtrent $52800$ per år i perioden 2008–2021. Dette er en lineær (jevn) vekst.

Oppgaven opplyser at det var $1693$ elbiler i 2008, så modellen må ha $E(0)=1693$.

Vi leser av fra diagrammet at det i 2021 ($x=13$) var omtrent $460000$ elbiler.

Diagrammet viser en kurve som vokser stadig raskere – dette er typisk for eksponentiell vekst. Vi setter opp en eksponentiell modell på formen $E(x)=1693\cdot k^x$ og finner vekstfaktoren $k$ fra avlesningen:

Modellen blir:

Vi kontrollerer: $E(13)=1693\cdot {\mathrm{1,54}}^{13}\approx 464000\approx 460000$ ✓

Hva forteller modellen? Vekstfaktoren $\mathrm{1,54}$ betyr at antallet registrerte elbiler økte med omtrent $54\%$ per år i perioden. Dette er en eksponentiell (stadig raskere) vekst.

Vi bruker modellene til å beregne verdiene for 2025, det vil si $x=17$:

Personbiler:

Elbiler:

$\underline{\underline{P(17)\approx 3116000\text{ personbiler og }E(17)\approx 2610000\text{ elbiler i 2025}}}$

Kommentar og gyldighetsområde:

• Modellen $P$ er lineær og passer godt for perioden 2008–2021 (jevn vekst). For 2025 gir modellen ca. 3,1 millioner personbiler. Det er usikkert om den lineære veksten fortsetter, men prediksjonene for noen år frem kan likevel være rimelige.

• Modellen $E$ er eksponentiell og passer godt for perioden 2008–2021 (kraftig vekst i elbilsalget). For 2025 gir modellen ca. 2,6 millioner elbiler. Det er helt urealistisk – det tilsvarer nesten like mange elbiler som det finnes personbiler totalt. Eksponentiell vekst kan ikke fortsette uendelig, og modellen $E$ har svært begrenset gyldighetsområde utenfor 2008–2021.