Mobilapplikasjon med geometrisk vekst

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

I september 2014 ble en mobilapplikasjon lastet ned 1500 ganger. Antall nedlastinger har økt med 8 % per måned det siste året, og vi antar at denne utviklingen vil fortsette.

Sett opp et uttrykk som du kan bruke til å bestemme hvor mange ganger mobilapplikasjonen vil bli lastet ned i desember 2014.

Sett opp et uttrykk som du kan bruke til å bestemme hvor mange ganger mobilapplikasjonen til sammen ble lastet ned i juli, august, september og oktober 2014.

Fasit

$1500 \cdot {1,08}^{3}$

$1500 \cdot {1,08}^{- 2} + 1500 \cdot {1,08}^{- 1} + 1500 + 1500 \cdot {1,08}^{1}$

LøsningsforslagKI-generert

I september 2014 var det $1500$ nedlastinger. Antallet øker med $8 %$ per måned, så vekstfaktoren er $1,08$ .

Vi teller måneder fra september:

Måned	Antall måneder etter september
September	0
Oktober	1
November	2
Desember	3

Antall nedlastinger i desember er:

1500 \cdot {1,08}^{3}

Uttrykket $1500 \cdot {1,08}^{3}$ gir antall nedlastinger i desember 2014.

Vi trenger antallet for månedene juli, august, september og oktober. September er startmåneden (0 måneder etter september), så vi teller bakover for månedene før:

Måned	Antall måneder fra september
Juli	$- 2$
August	$- 1$
September	$0$
Oktober	$+ 1$

Samlet antall nedlastinger i disse fire månedene er:

1500 \cdot {1,08}^{- 2} + 1500 \cdot {1,08}^{- 1} + 1500 \cdot {1,08}^{0} + 1500 \cdot {1,08}^{1}

Uttrykket $1500 \cdot {1,08}^{- 2} + 1500 \cdot {1,08}^{- 1} + 1500 + 1500 \cdot 1,08$ gir samlet antall nedlastinger i juli, august, september og oktober 2014.

Oppgavedata

Hentet fra: 2P H2014, del 1, oppgave 6
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Delt med: 2P-Y, 2P
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 3
Temaer: Geometrisk vekst, Eksponentialfunksjon

Mobilapplikasjon med geometrisk vekst

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Mobilapplikasjon med geometrisk vekst

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Mobilapplikasjon med geometrisk vekst

Mobilapplikasjon med geometrisk vekst

Lov på eksamen

Temaer