Medianalder og gjennomsnittsalder i to bedrifter

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Hver av de to bedriftene A og B har 100 ansatte. Tabellen ovenfor viser aldersfordelingen for de ansatte i bedriftene.

Alder	Bedrift A Frekvens	Bedrift B Frekvens
$[20, 40 ⟩$	52	35
$[40, 60 ⟩$	36	45
$[60, 70 ⟩$	12	20
Sum	100	100

I hvilken bedrift er medianalderen lavest? Grunngi svaret.

Bestem gjennomsnittsalderen for de ansatte i bedrift B.

Fasit

Medianalderen er lavest i bedrift A.

$\overline{x} = 46 år$

LøsningsforslagKI-generert

Medianen er den midterste verdien. Siden begge bedriftene har 100 ansatte, er medianen gjennomsnittet av den 50. og 51. verdien (sortert etter alder).

Vi finner hvor mange ansatte som befinner seg i hvert intervall, og summerer kumulativt:

Alder	Bedrift A kumulativ	Bedrift B kumulativ
$[20, 40 ⟩$	52	35
$[40, 60 ⟩$	52 + 36 = 88	35 + 45 = 80
$[60, 70 ⟩$	100	100

For bedrift A: den 50. og 51. ansatte befinner seg begge i intervallet $[20, 40 ⟩$ (de 52 første ansatte er i dette intervallet). Medianalderen i bedrift A er altså under 40 år.

For bedrift B: de 35 første ansatte er i $[20, 40 ⟩$ . Den 50. og 51. ansatte befinner seg dermed i intervallet $[40, 60 ⟩$ . Medianalderen i bedrift B er altså mellom 40 og 60 år.

Medianalderen er lavest i bedrift A.

Vi bruker midtpunktet i hvert aldersintervall som representativ verdi:

Alder	Midtpunkt	Frekvens (B)	Midtpunkt $\times$ frekvens
$[20, 40 ⟩$	$30$	$35$	$30 \cdot 35 = 1050$
$[40, 60 ⟩$	$50$	$45$	$50 \cdot 45 = 2250$
$[60, 70 ⟩$	$65$	$20$	$65 \cdot 20 = 1300$
Sum		$100$	$4600$

\overline{x} = \frac{1050 + 2250 + 1300}{100} = \frac{4600}{100} = 46

Gjennomsnittsalderen i bedrift B er $46 år$ .

Oppgavedata

Hentet fra: 2P H2015, del 1, oppgave 6
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Delt med: 2P-Y, 2P
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 3
Temaer: Statistikk, Sentralmål

Medianalder og gjennomsnittsalder i to bedrifter

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Medianalder og gjennomsnittsalder i to bedrifter

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Medianalder og gjennomsnittsalder i to bedrifter

Medianalder og gjennomsnittsalder i to bedrifter

Lov på eksamen

Temaer