Vi ser på hver situasjon for seg og finner ut hva slags graf den må gi: rett linje som stiger, rett linje som synker, eller en kurve som bøyer.

Situasjon 1 – folketall i Fossefjell kommune

Folketallet er $9000$ i dag og synker med $150$ innbyggere hvert år. Det betyr at folketallet minker med samme antall hvert år, altså en rett linje som synker jevnt, og som starter høyt oppe på $y$-aksen (ved $x=0$). Det passer med graf $C$, som er en rett linje som starter høyt og synker jevnt. (Graf $F$ synker også, men den bøyer seg – det passer ikke med en jevn nedgang på $150$ per år.)

Situasjon 2 – Enoks inntekt som jordbærplukker

Enok tjener $10$ kr per kurv, så inntekten er $10$ kr ganger antall kurver. Det er en rett linje som starter i origo (ingen kurver gir ingen inntekt) og stiger jevnt. Det passer med graf $D$. (Graf $A$ starter også i origo, men den bøyer oppover og stiger raskere og raskere – det passer ikke med en fast pris per kurv.)

Situasjon 3 – arealet av et kvadrat

Arealet av et kvadrat med side $x$ er $x^2$. Når $x$ blir dobbelt så stor, blir arealet fire ganger så stort – grafen bøyer seg og stiger raskere og raskere. Det passer med graf $A$, som starter i origo og krummer oppover.

Situasjon 4 – ballen som kastes rett opp

Høyden er gitt ved $-\mathrm{4,9}{x}^2+12x+\mathrm{1,8}$. Ved $x=0$ er høyden $\mathrm{1,8}\mathrm{m}$, altså litt over $0$ – ballen starter ikke i origo. Deretter stiger den til den når toppunktet sitt (etter litt over eitt sekund), og faller så ned igjen mot bakken. Dette gir en kurve som ligner et fjell, med toppunkt tidlig og som treffer $y=0$ igjen etter litt under $3$ sekunder. Det passer med graf $E$. (Graf $B$ har også et toppunkt, men den starter i $y=0$ og strekker seg helt til $x=10$ – det passer ikke med at ballen treffer bakken etter kort tid.)

$\underline{\underline{\text{Situasjon 1: graf }C,\text{Situasjon 2: graf }D,\text{Situasjon 3: graf }A,\text{Situasjon 4: graf }E}}$