Målestokk og volum av metallsylinder med boret hull

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Kalkulator

En arbeidstegning er tegnet i forholdet $1 : 10$ . To av målene på tegningen er $4,0 c m$ og $2,5 c m$ . Regn ut hvor lange målene er i virkeligheten.

En metallsylinder har diameter $6,0 c m$ . Det er boret et hull med diameter $2,0 c m$ . Høyden på sylinderen er $10 c m$ .

Metallsylinder med boret hull, der endeflaten er markert

Kalkulator

Regn ut arealet av en endeflate på sylinderen.

Kalkulator

Regn ut volumet av metallet i sylinderen etter at det er boret hull i sylinderen.

Fasit

$40 cm og 25 cm$

$Areal \approx 25,1 {cm}^{2}$

$Volum \approx 251,3 {cm}^{3}$

LøsningsforslagKI-generert

Tegningen er i forholdet $1 : 10$ , det vil si at $1 cm$ på tegningen tilsvarer $10 cm$ i virkeligheten. Vi ganger hvert mål på tegningen med $10$ .

4,0 cm \cdot 10 = 40 cm 2,5 cm \cdot 10 = 25 cm

Målene i virkeligheten er $40 cm$ og $25 cm$ .

Endeflaten er en ring: en stor sirkel med et hull i midten. Sylinderen har diameter $6,0 cm$ , altså radius $3,0 cm$ . Hullet har diameter $2,0 cm$ , altså radius $1,0 cm$ . Arealet av endeflaten er arealet av den store sirkelen minus arealet av hullet.

Areal = π \cdot {(3,0 cm)}^{2} - π \cdot {(1,0 cm)}^{2} \approx 28,3 {cm}^{2} - 3,1 {cm}^{2} \approx 25,1 {cm}^{2}

Arealet av endeflaten er omtrent $25,1 {cm}^{2}$ .

Volumet av metallet i sylinderen finner vi ved å gange arealet av endeflaten med høyden på sylinderen.

Volum = Areal \cdot Høyde = 25,1 {cm}^{2} \cdot 10 cm \approx 251,3 {cm}^{3}

Volumet av metallet i sylinderen er omtrent $251,3 {cm}^{3}$ .

Oppgavedata

Hentet fra: 1P-Y TP V2011, del 2, oppgave 13
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Temaer: Målestokk, Areal og omkrets, Volum, Industri- og teknologifag

Målestokk og volum av metallsylinder med boret hull

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Målestokk og volum av metallsylinder med boret hull

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Målestokk og volum av metallsylinder med boret hull

Målestokk og volum av metallsylinder med boret hull

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Temaer