Spørsmål 1 – finne lengden $AC$:

Cosinus er definert som hosliggende katet delt på hypotenus. Vinkelen ved $C$ har hosliggende katet $BC$ og hypotenus $AC$:

$$\cos \angle C = \frac{BC}{AC}$$

Vi setter inn $\cos \angle C = \frac{1}{2}$ og $BC = 7{,}5$:

$$\frac{1}{2} = \frac{7{,}5}{AC}$$

Vi løser for $AC$ ved å gange med $AC$ på begge sider og deretter dele:

$$AC = \frac{7{,}5}{\frac{1}{2}} = 7{,}5 \cdot 2 = \underline{\underline{15 \, \mathrm{cm}}}$$

Hypotenusen $AC$ er $\underline{\underline{15 \, \mathrm{cm}}}$.

Spørsmål 2 – skisse av trekanten:

Vi vet at $\cos \angle C = \frac{1}{2}$, som betyr at $\angle C = 60\degree$. Siden $\angle B = 90\degree$ må $\angle A = 30\degree$.

Vi kan også finne den siste siden $AB$ med Pytagoras:

$$AB = \sqrt{AC^{2} - BC^{2}} = \sqrt{15^{2} - 7{,}5^{2}} = \sqrt{225 - 56{,}25} = \sqrt{168{,}75} \approx 13{,}0 \, \mathrm{cm}$$

Skissen viser en rettvinklet trekant med $\angle B = 90\degree$ nederst, $BC = 7{,}5 \, \mathrm{cm}$ langs den vannrette kateten, $AB \approx 13{,}0 \, \mathrm{cm}$ langs den loddrette kateten, og hypotenusen $AC = 15 \, \mathrm{cm}$.