Løs ut høyden av arealformelen for et trapes

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Formelen for arealet til et trapes er $A = \frac{(a + b)}{2} \cdot h$

Trapes med de parallelle sidene a og b og høyden h

Lag en ny formel for høyden $h$ i trapeset.

Fasit

$h = \frac{2 A}{a + b}$

LøsningsforslagKI-generert

Vi starter med formelen

A = \frac{a + b}{2} \cdot h

og skal flytte om slik at $h$ står alene. Først ganger vi begge sider med $2$ for å bli kvitt brøken:

\begin{matrix} A & = \frac{a + b}{2} \cdot h \\ A \cdot 2 & = \frac{a + b}{2} \cdot h \cdot 2 \\ 2 A & = (a + b) \cdot h \end{matrix}

Så deler vi begge sider på $(a + b)$ for å få $h$ alene:

\begin{matrix} \frac{2 A}{a + b} & = \frac{(a + b) \cdot h}{a + b} \\ h & = \frac{2 A}{a + b} \end{matrix}

$h = \frac{2 A}{a + b}$

Oppgavedata

Hentet fra: 10. trinn H2013, del 1, oppgave 13
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 1
Temaer: Formler, Algebra, Areal og omkrets

Innstillinger