Svein har årslønn $478400\cdot {\mathrm{1,04}}^n$ kroner i år $2019+n$.

Samlet inntekt 2020–2029 er en geometrisk rekke med $a_1=478400\cdot \mathrm{1,04}$ og $k=\mathrm{1,04}$, 10 ledd:

som er i overkant av 5{,}97 millioner kroner. ✓

Med videreutdanning har Svein ingen inntekt i 2020–2021. Fra 2022 tjener han $574000\cdot {\mathrm{1,04}}^n$ der $n=0,1,\dots ,7$ for årene 2022–2029.

Geometrisk rekke med $a_1=574000$, $k=\mathrm{1,04}$, 8 ledd:

Vi definerer samlede inntekter som funksjoner i CAS:

Uten videreutdanning (linje 1–2): $S_{\text{uten}}(n)=478400\cdot \mathrm{1,04}\cdot \frac{{\mathrm{1,04}}^n-1}{\mathrm{0,04}}$

Med videreutdanning (linje 3–4): $S_{\text{med}}(n)=574000\cdot \frac{{\mathrm{1,04}}^{n-2}-1}{\mathrm{0,04}}$

Vi bruker CAS til å finne det minste heltallet $n$ slik at $S_{\text{med}}(n)\ge S_{\text{uten}}(n)$, og finner at dette inntreffer for $n=22$, altså i år 2041.

Svein må jobbe i 20 år etter videreutdanningen for at det skal lønne seg.