Lønnsnivå og sentralmål

En bedrift vil gi ut en brosjyre som blant annet skal vise lønnsnivået til de ansatte. Nedenfor ser du en oversikt som viser årslønnen til de ansatte i bedriften.

Årslønn (i tusen kroner)	Frekvens
$⟨ 250 - 350 ⟩$	8
$⟨ 350 - 450 ⟩$	42
$⟨ 450 - 500 ⟩$	40
$⟨ 500 - 550 ⟩$	20
$⟨ 550 - 600 ⟩$	15
$⟨ 600 - 650 ⟩$	3
$⟨ 650 - 750 ⟩$	2
$⟨ 750 - 1000 ⟩$	1
$⟨ 1000 - 2000 ⟩$	15

Ledelsen diskuterer hvilket sentralmål som er best egnet til å beskrive bedriftens lønnsnivå.

Kalkulator

Gjør nødvendige forutsetninger og bestem gjennomsnittet og medianen for datamaterialet.

Kalkulator

Argumenter for hvilket sentralmål du mener er best egnet til å beskrive bedriftens lønnsnivå.

Fasit

Gjennomsnitt $\approx 575 000 kr$ , median $\approx 479 000 kr$

Medianen er mest egnet (gjennomsnittet trekkes opp av noen svært høye lønninger).

LøsningsforslagKI-generert

Vi regner med at alle i hvert intervall tjener midtpunktet i intervallet (midtpunktmetoden).

Intervall (tusen kr)	Midtpunkt	Frekvens	Midtpunkt × frekvens
$⟨ 250 - 350 ⟩$	300	8	2 400
$⟨ 350 - 450 ⟩$	400	42	16 800
$⟨ 450 - 500 ⟩$	475	40	19 000
$⟨ 500 - 550 ⟩$	525	20	10 500
$⟨ 550 - 600 ⟩$	575	15	8 625
$⟨ 600 - 650 ⟩$	625	3	1 875
$⟨ 650 - 750 ⟩$	700	2	1 400
$⟨ 750 - 1000 ⟩$	875	1	875
$⟨ 1000 - 2000 ⟩$	1 500	15	22 500
Totalt		146	83 975

\overline{x} = \frac{83 975}{146} \approx 575 (tusen kr)

Gjennomsnittslønnen er omtrent $575 000 kr$ .

Medianen er den midterste verdien. Med 146 ansatte er medianen mellom den 73. og 74. verdien. Kumulativ telling:

Etter $⟨ 250 - 350 ⟩$ : 8 ansatte totalt
Etter $⟨ 350 - 450 ⟩$ : 50 ansatte totalt
Etter $⟨ 450 - 500 ⟩$ : 90 ansatte totalt ← her ligger den 73. og 74. verdien

Vi interpolerer i intervallet $⟨ 450, 500 ⟩$ :

450 + \frac{73,5 - 50}{40} \cdot 50 = 450 + \frac{23,5}{40} \cdot 50 \approx 450 + 29 = 479 (tusen kr)

Medianlønnen er omtrent $479 000 kr$ .

Bedriften har 15 ansatte med årslønn mellom 1 000 000 og 2 000 000 kr. Disse trekker gjennomsnittet kraftig opp, til 575 000 kr, mens de fleste ansatte tjener i området 350 000–500 000 kr.

Medianen på 479 000 kr påvirkes ikke av de høye lønningene, og gir et mer representativt bilde av hva en typisk ansatt tjener.

Medianen er det mest egnede sentralmålet for å beskrive bedriftens lønnsnivå.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 8 poeng

I utgangspunktet fordeles poengene slik: Gjennomsnitt: 3 poeng. Median: 3 poeng. For å få full uttelling må det gå klart fram av besvarelsen hvilke forutsetninger som er gjort.

For å få full uttelling må kandidaten argumentere for hvorfor det valgte sentralmålet er best egnet.

Oppgavedata

Hentet fra: 2P V2023, del 2, oppgave 5
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Delt med: 2P-Y, 2P
Kategori: 3
Vanskegrad: 2
Poeng: 8
Temaer: Statistikk, Sentralmål, Grupperte data, Argumentasjon
Kompetansemål: Bruke og vurdere val av formålstenlege sentralmål og spreiingsmål for statistisk datamateriale

Lønnsnivå og sentralmål

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Lønnsnivå og sentralmål

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Lønnsnivå og sentralmål

Lønnsnivå og sentralmål

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Temaer