Logaritmeligningen lg x pluss lg x+3 lik 1

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Løs likningen

\lg x + \lg (x + 3) = 1

Fasit

$x = 2$

LøsningsforslagKI-generert

Vi bruker logaritmens produktregel $\lg a + \lg b = \lg (a \cdot b)$ :

\lg x + \lg (x + 3) = 1

\lg (x (x + 3)) = 1

x (x + 3) = 10^{1} = 10

x^{2} + 3 x - 10 = 0

Vi løser andregradslikningen ved faktorisering:

(x + 5) (x - 2) = 0

x = - 5 eller x = 2

Vi sjekker gyldigheten av løsningene. Logaritmen er bare definert for positive argumenter.

x = 2

Oppgavedata

Hentet fra: S1 E2021, del 1, oppgave 2
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 2
Temaer: Likninger, Logaritmer

Innstillinger