Linjeligninger med stigningstall og parallell linje

Del 1, uten hjelpemidler

Linjeligninger med stigningstall og parallell linje

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

En rett linje skjærer y-aksen i punktet (0,4). Linjen har stigningstall −2.

Tegn den rette linjen i et koordinatsystem, og bestem likningen for linjen.

Bestem ved regning hvor linjen skjærer x-aksen.

En annen linje går gjennom punktet (1,3) og er parallell med linjen ovenfor.

Bestem likningen for denne linjen.

Fasit

y=−2x+4

x=2

y=−2x+5

LøsningsforslagKI-generert

Vi vet at linjen skjærer y-aksen i (0,4), så konstantleddet er b=4.

Stigningstallet er a=−2.

Likninga for linjen er:

y=−2x+4

Vi tegner linjen ved å starte i (0,4) og bruke stigningstallet −2: for hver enhet vi går til høyre, går vi 2 enheter ned.

Linjen f(x) = -2x + 4 (blå) som skjærer y-aksen i (0,4) og x-aksen i (2,0), og den parallelle linjen g(x) = -2x + 5 (oransje) gjennom (1,3)

Likninga for linjen er y=−2x+4.

Vi vil finne der linjen skjærer x-aksen. Det skjer når y=0.

Vi setter y=0 i likninga:

−2x+4=0
−2x=−4
x=2

Linjen skjærer x-aksen i punktet x=2, det vil si i punktet (2,0).

Parallelle linjer har samme stigningstall. Den nye linjen har derfor stigningstall a=−2.

Vi bruker likninga y=−2x+b og setter inn at linjen går gjennom punktet (1,3):

3=−2⋅1+b
3=−2+b
b=5

Likninga for den parallelle linjen er y=−2x+5.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt