Linjeligninger med stigningstall og parallell linje

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

En rett linje skjærer $y$ -aksen i punktet $(0, 4)$ . Linjen har stigningstall $-2$ .

Tegn den rette linjen i et koordinatsystem, og bestem likningen for linjen.

Bestem ved regning hvor linjen skjærer $x$ -aksen.

En annen linje går gjennom punktet $(1, 3)$ og er parallell med linjen ovenfor.

Bestem likningen for denne linjen.

Fasit

$\underline{\underline{y = -2x + 4}}$

$\underline{\underline{x = 2}}$

$\underline{\underline{y = -2x + 5}}$

LøsningsforslagKI-generert

Vi vet at linjen skjærer $y$ -aksen i $(0, 4)$ , så konstantleddet er $b = 4$ .

Stigningstallet er $a = -2$ .

Likninga for linjen er:

y = -2x + 4

Vi tegner linjen ved å starte i $(0, 4)$ og bruke stigningstallet $-2$ : for hver enhet vi går til høyre, går vi $2$ enheter ned.

Linjen f(x) = -2x + 4 (blå) som skjærer y-aksen i (0,4) og x-aksen i (2,0), og den parallelle linjen g(x) = -2x + 5 (oransje) gjennom (1,3)

Likninga for linjen er $\underline{\underline{y = -2x + 4}}$ .

Vi vil finne der linjen skjærer $x$ -aksen. Det skjer når $y = 0$ .

Vi setter $y = 0$ i likninga:

-2x + 4 = 0

-2x = -4

x = 2

Linjen skjærer $x$ -aksen i punktet $\underline{\underline{x = 2}}$ , det vil si i punktet $(2, 0)$ .

Parallelle linjer har samme stigningstall. Den nye linjen har derfor stigningstall $a = -2$ .

Vi bruker likninga $y = -2x + b$ og setter inn at linjen går gjennom punktet $(1, 3)$ :

3 = -2 \cdot 1 + b

3 = -2 + b

b = 5

Likninga for den parallelle linjen er $\underline{\underline{y = -2x + 5}}$ .

Oppgavedata

Sync på tvers av enheter