Lineær regresjon for Snorres vekst som nyfødt

Del 2, alle hjelpemidler

Lineær regresjon for Snorres vekst som nyfødt

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Snorre veide 3,1 kg da han ble født. Tabellen nedenfor viser vekten hans, y kg, x dager etter fødselen.

Alder, x dager08223551
Vekt, y kg3,13,34,14,75,5
Hjelpemiddelkrav: Krever PC

Bruk regresjon til å bestemme en lineær modell for Snorres vekt ut fra datamaterialet i tabellen ovenfor.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator + svaret på tidligere oppgave

Hvor lang tid vil det gå før Snorre veier 7,0 kg ut fra modellen i oppgave a)?

En ettåring veier normalt mellom 8,0 kg og 12,0 kg.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator + svaret på tidligere oppgave

Bruk modellen du fant i oppgave a) til å bestemme Snorres vekt etter 365 dager. Kommenter resultatet.

Fasit

y=0,048x+3,02

x≈82 dager

y(365)≈20,7 kg — modellen er ikke gyldig så langt utenfor dataområdet

LøsningsforslagKI-generert

Vi legger inn datapunktene fra tabellen i GeoGebra og bruker regresjonsverktøyet til å finne en lineær modell y=ax+b.

Alder, x dager08223551
Vekt, y kg3,13,34,14,75,5

Regresjonen gir:

y=0,0483x+3,018≈0,048x+3,02

Den lineære modellen for Snorres vekt er y=0,048x+3,02, der x er antall dager etter fødselen og y er vekten i kg.

Korrelasjonskoeffisienten r2≈0,995 viser at modellen passer dataene svært godt.

Datapunktene og den lineære regresjonsmodellen y = 0{,}048x + 3{,}02. Det grønne punktet viser når Snorre veier 7,0 kg.

Vi bruker modellen fra a) og setter y=7,0:

7,0=0,0483x+3,018
0,0483x=7,0−3,018=3,982
x=3,9820,0483≈82 dager

Ifølge modellen vil Snorre veie 7,0 kg etter omtrent 82 dager, det vil si knapt 3 måneder etter fødselen.

Vi setter x=365 inn i modellen:

y(365)=0,0483⋅365+3,018≈17,6+3,0≈20,7 kg

Modellen gir y(365)≈20,7 kg etter 365 dager.

En ettåring veier normalt mellom 8,0 kg og 12,0 kg. Modellen gir altså en vekt som er nesten dobbelt så høy som normalvekten for ettåringer, og dette er ikke realistisk.

Grunnen er at modellen bare er laget ut fra målinger de første 51 dagene etter fødselen. Spedbarn vokser svært raskt de første ukene, men veksten flater ut etter hvert. En lineær modell som er tilpasset tidlig vekst, vil gi altfor høye verdier når vi bruker den langt utenfor dataområdet (x=365 er mye større enn x=51).

Modellen er ikke gyldig for å beregne vekten etter ett år — den kan bare brukes til å si noe om vekten i de første månedene etter fødselen.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt