Lineær prisøkning fra 600 til 1000 kroner
Lov på eksamen
- Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
I 2006 kostet en vare 600 kroner. I 2014 koster varen 1 000 kroner.
I løpet av disse åtte årene har prisen økt lineært. Forklar hva det vil si.
Vi antar at prisen fortsetter å øke lineært.
Bestem en funksjon som viser prisen kroner for varen år etter 2006.
Hvor mye vil varen koste i 2018 ifølge funksjonen i oppgave b)?
Fasit
Prisen øker med det samme kronebeløpet hvert år.
LøsningsforslagKI-generert
At prisen har økt lineært, vil si at den har økt med det samme kronebeløpet hvert eneste år i denne perioden. Det er altså en konstant, fast økning i kroner per år — ikke en prosentvis (eksponentiell) vekst, der økningen ville blitt større og større målt i kroner for hvert år.
Vi lar være antall år etter 2006, slik at svarer til 2006 og svarer til 2014.
En lineær funksjon har formen , der er stigningstallet (økningen i kroner per år) og er startverdien.
Startverdien er prisen i 2006, altså .
Stigningstallet finner vi ved å dele den totale prisøkningen på antall år den skjedde over:
Funksjonen blir dermed
der er prisen i kroner år etter 2006.
2018 er år etter 2006, så vi setter inn i funksjonen:
Ifølge funksjonen vil varen koste i 2018.