Lineær prisøkning fra 600 til 1000 kroner

Del 1, uten hjelpemidler

Lineær prisøkning fra 600 til 1000 kroner

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

I 2006 kostet en vare 600 kroner. I 2014 koster varen 1 000 kroner.

I løpet av disse åtte årene har prisen økt lineært. Forklar hva det vil si.

Vi antar at prisen fortsetter å øke lineært.

Bestem en funksjon f som viser prisen f(x) kroner for varen x år etter 2006.

Hvor mye vil varen koste i 2018 ifølge funksjonen i oppgave b)?

Fasit

Prisen øker med det samme kronebeløpet hvert år.

f(x)=50x+600

f(12)=1200kr

LøsningsforslagKI-generert

At prisen har økt lineært, vil si at den har økt med det samme kronebeløpet hvert eneste år i denne perioden. Det er altså en konstant, fast økning i kroner per år — ikke en prosentvis (eksponentiell) vekst, der økningen ville blitt større og større målt i kroner for hvert år.

Vi lar x være antall år etter 2006, slik at x=0 svarer til 2006 og x=8 svarer til 2014.

En lineær funksjon har formen f(x)=ax+b, der a er stigningstallet (økningen i kroner per år) og b er startverdien.

Startverdien er prisen i 2006, altså b=600.

Stigningstallet finner vi ved å dele den totale prisøkningen på antall år den skjedde over:

a=1000−6008−0=4008=50

Funksjonen blir dermed

f(x)=50x+600

der f(x) er prisen i kroner x år etter 2006.

2018 er 2018−2006=12 år etter 2006, så vi setter x=12 inn i funksjonen:

f(12)=50⋅12+600=600+600=1200

Ifølge funksjonen vil varen koste 1200kr i 2018.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt