Du skal besvare enten alternativ I eller alternativ II. De to alternativene er likeverdige ved vurderingen.

Alternativ II

I denne oppgaven kan du bruke programvare som løser optimeringsproblemer.

En bedrift produserer to typer sykler, cross og racer.

	Cross	Racer
Fortjeneste i kroner per sykkel	600	500

Produksjonen er begrenset av kapasiteten i to avdelinger.

	Cross	Racer
Timeforbruk i sveiseavdelingen	2 timer per sykkel	4 timer per sykkel
Timeforbruk i lakkeringsavdelingen	3 timer per sykkel	2 timer per sykkel

Kapasiteten per måned er 1200 timer i sveiseavdelingen og 1000 timer i lakkeringsavdelingen.

Bedriften regner med at den maksimalt kan selge 160 crossykler og 300 racersykler.

Bedriften ønsker å maksimere fortjenesten.

a)

Forklar at fortjenesten er gitt ved uttrykket $600x + 500y$, der $x$ er antall crossykler og $y$ er antall racersykler som selges.

b)

Bruk opplysningene ovenfor til å sette opp de ulikhetene som $x$ og $y$ må oppfylle.

c)

Bruk programvare eller en annen metode til å bestemme hvilke verdier av $x$ og $y$ som gjør fortjenesten størst mulig.

Bedriften starter også produksjon av hybridsykler. Fortjenesten ved produksjon av hybridsykler er 700 kroner per sykkel. Timeforbruket i sveiseavdelingen er 4 timer per sykkel. Timeforbruket i lakkeringsavdelingen er 3 timer per sykkel. Bedriften regner med at den maksimalt kan selge 200 hybridsykler. La $z$ være antall hybridsykler som produseres og selges.

d)

Bestem hvilke verdier av $x$, $y$ og $z$ som gjør fortjenesten størst mulig.