En bonde har et jorde der han skal dyrke poteter og kålrabi. Jordet er på 11 dekar. Han bruker $x$ dekar til poteter og $y$ dekar til kålrabi.

Investeringene er kr 1 200 per dekar for poteter og kr 800 per dekar for kålrabi. Han har anledning til å investere inntil kr 12 000 til denne produksjonen.

Bonden regner med å bruke 10 timer per dekar til å stelle potetene og 20 timer per dekar til å stelle kålrabien. Han kan bruke inntil 200 timer på dette jordet.

a)

På figuren er det tegnet inn tre linjer $y_1$, $y_2$ og $y_3$. Bruk figuren og finn likningen til hver av de tre rette linjene.

b)

Forklar hvilke opplysninger i den innledende teksten som kan knyttes til hver av likningene.

c)

Bruk den innledende teksten til å begrunne i hvilket område på figuren punktene $(x, y)$ kan ligge. Tegn figuren i egen besvarelse, og skraver området.

Bonden selger avlingen. Han får kr 2,– per kg for poteter og kr 2,50 per kg for kålrabi. Bonden regner med at han produserer 6 000 kg poteter per dekar og 7 000 kg kålrabi per dekar.

d)

Sett opp en aktuell problemstilling for bonden, og løs den.