Lineær og eksponentiell modell for eiendomsverdi

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

I 2022 er verdien av en eiendom 5 200 000 kroner.

Ola antar at verdien vil stige med 80 000 kroner hvert år.

Sett opp en modell som viser verdien $f (x)$ kroner av eiendommen $x$ år etter 2022 dersom det går slik Ola antar.

Tonje antar at verdien vil stige med $1,4 %$ hvert år.

Sett opp en modell som viser verdien $g (x)$ kroner av eiendommen $x$ år etter 2022 dersom det går slik Tonje antar.

Fasit

$f (x) = 5 200 000 + 80 000 x$

$g (x) = 5 200 000 \cdot {1,014}^{x}$

LøsningsforslagKI-generert

Ola antar at verdien stiger med like mye hvert år – det er en lineær modell.

Startverdien er $5 200 000 kr$ , og den øker med $80 000 kr$ per år.

En lineær funksjon har formen $f (x) = a x + b$ , der

Vi setter inn:

f (x) = 80 000 \cdot x + 5 200 000

$f (x) = 5 200 000 + 80 000 x$ , der $x$ er antall år etter 2022.

Tonje antar at verdien stiger med en fast prosent hvert år – det er en eksponentiell modell.

En vekst på $1,4 %$ per år gir vekstfaktoren:

1 + \frac{1,4}{100} = 1,014

En eksponentiell funksjon har formen $g (x) = b \cdot a^{x}$ , der

Vi setter inn:

g (x) = 5 200 000 \cdot {1,014}^{x}

$g (x) = 5 200 000 \cdot {1,014}^{x}$ , der $x$ er antall år etter 2022.

Oppgavedata

Hentet fra: 2P-Y H2022, del 1, oppgave 5
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 2
Temaer: Lineære funksjoner, Eksponentialfunksjon, Modellering, Vekstfaktor

Innstillinger