Likningssystem med parameter

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Gitt likningssystemet

a \cdot x - 2 y + z = 4

2 x + z = 6

3 x + 3 y + z = 7

Du får vite at $x = - 2$ er en del av løsningen.

Bruk dette til å bestemme verdien av $a$ .

Fasit

$a = 2$

LøsningsforslagKI-generert

Vi setter $x = - 2$ inn i likning 2 og 3 for å finne $y$ og $z$ :

Likning 2: $2 (- 2) + z = 6 ⟹ z = 10$

Likning 3: $3 (- 2) + 3 y + 10 = 7 ⟹ 3 y = 3 ⟹ y = 1$

Setter $x = - 2$ , $y = 1$ og $z = 10$ inn i likning 1:

a \cdot (- 2) - 2 \cdot 1 + 10 = 4 ⟹ - 2 a + 8 = 4 ⟹ a = 2

Oppgavedata

Hentet fra: S2 H2019, del 1, oppgave 4
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 2
Temaer: Likningssystem, Algebra

Innstillinger