La $s$ = pris på skolebolle, $b$ = pris på bolle og $m$ = pris på muffin (i kroner).

Fra kvitteringene setter vi opp likningssystemet:

$$\begin{aligned} 4s + 4b + 2m &= 176 \quad (1)\\ 2s + 4b + 2m &= 142 \quad (2)\\ 3s + 5b + 4m &= 222 \quad (3) \end{aligned}$$

Eliminerer $s$:

$(1) - (2)$:

$$2s = 34 \implies s = 17$$

Finner $b$ og $m$:

Setter $s = 17$ inn i $(2)$:

$$2 \cdot 17 + 4b + 2m = 142 \implies 4b + 2m = 108 \quad (4)$$

Setter $s = 17$ inn i $(3)$:

$$3 \cdot 17 + 5b + 4m = 222 \implies 5b + 4m = 171 \quad (5)$$

Ganger $(4)$ med $2$: $\quad 8b + 4m = 216 \quad (6)$

$(6) - (5)$:

$$3b = 45 \implies b = 15$$

Setter $b = 15$ inn i $(4)$:

$$4 \cdot 15 + 2m = 108 \implies 2m = 48 \implies m = 24$$

Prøve:

• $(1)$: $4 \cdot 17 + 4 \cdot 15 + 2 \cdot 24 = 68 + 60 + 48 = 176$ ✓
• $(2)$: $2 \cdot 17 + 4 \cdot 15 + 2 \cdot 24 = 34 + 60 + 48 = 142$ ✓
• $(3)$: $3 \cdot 17 + 5 \cdot 15 + 4 \cdot 24 = 51 + 75 + 96 = 222$ ✓

Skolebolle koster 17 kr, bolle koster 15 kr og muffin koster 24 kr.