Vi ser på de to trekantene $ABC$ og $EBD$.

• Vinkel $A$ og vinkel $E$ er begge $90°$ (markert med rette vinkler på figuren).
• Vinkel $ABC$ og vinkel $EBD$ er toppvinkler (de ligger rett overfor hverandre der linjene krysser hverandre i $B$), så de er like store.

Når to trekanter har to par like vinkler, er trekantene formlike. Da er også den tredje vinkelen lik, og forholdet mellom tilsvarende sider er det samme i begge trekanter.

Vi finner ut hvilke sider som svarer til hverandre ved å se på hvilken vinkel de ligger midt imot:

• $BC$ ligger midt imot vinkel $A$ (som er $90°$), og $BD$ ligger midt imot vinkel $E$ (som også er $90°$). Disse to sidene svarer altså til hverandre.
• $AC$ ligger midt imot vinkel $B$ i trekant $ABC$, og $ED$ ligger midt imot vinkel $B$ i trekant $EBD$. Disse to sidene svarer altså også til hverandre.

Siden trekantene er formlike, er forholdet mellom disse sidene det samme:

Vi setter inn de kjente lengdene $BD=\mathrm{4,5}\mathrm{km}$, $AC=\mathrm{4,0}\mathrm{km}$ og $ED=\mathrm{3,0}\mathrm{km}$:

Vi ganger med $\mathrm{4,5}$ på begge sider for å finne $BC$:

$\underline{\underline{BC=\mathrm{6,0}\mathrm{km}}}$