Landmil og kilometer lineær funksjon

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Landmil er en gammel norsk målenhet. Den grafiske framstillingen nedenfor viser sammenhengen mellom landmil og kilometer.

Graf som viser lineær sammenheng mellom landmil og kilometer med punktene (20, 225.9) og (40, 451.8)

Bestem stigningstallet til den rette linjen.

Ved utgangen av 1600-tallet skulle posten bruke 4,5 døgn mellom Christiania (Oslo) og København. Transporttiden svarte til at posten i gjennomsnitt skulle bruke 2 timer per landmil.

Hvor mange landmil var denne postruten? Hvor mange kilometer tilsvarer dette?

Fasit

$\underline{\underline{a = 11{,}295}}$

$\underline{\underline{54 \mathrm{~landmil} \approx 609{,}9 \, \mathrm{km}}}$

LøsningsforslagKI-generert

Vi bruker to avlesningspunkter fra grafen: $(20, 225{,}9)$ og $(40, 451{,}8)$ .

Stigningstallet beregnes som:

a = \frac{451{,}8 - 225{,}9}{40 - 20} = \frac{225{,}9}{20} = 11{,}295

Stigningstallet er $\underline{\underline{11{,}295}}$ , det vil si at 1 landmil tilsvarer $11{,}295 \, \mathrm{km}$ .

Posten brukte 4,5 døgn, og hvert døgn er 24 timer:

4{,}5 \cdot 24 = 108 \mathrm{~timer}

Med 2 timer per landmil blir postruten:

\frac{108}{2} = 54 \mathrm{~landmil}

Vi leser av fra GeoGebra-grafen nedenfor: ved $x = 54$ landmil gir funksjonen $f(x) = 11{,}295 \cdot x$ :

f(54) = 11{,}295 \cdot 54 \approx 609{,}9 \, \mathrm{km}

GeoGebra-graf som viser f(x) = 11,295x med punkt markert ved (54, 609,9)

Postruten var $\underline{\underline{54 \mathrm{~landmil}}}$ , noe som tilsvarer omtrent $\underline{\underline{609{,}9 \, \mathrm{km}}}$ .

Oppgavedata

Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 4
Temaer: Lineære funksjoner, Graftolkning, Måleenheter

Landmil og kilometer lineær funksjon

Sync på tvers av enheter

Landmil og kilometer lineær funksjon

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave