Kvadratmeterpris for eneboliger i Stavanger med prognose for 2016

Del 2, alle hjelpemidler

Kvadratmeterpris for eneboliger i Stavanger med prognose for 2016

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

År200220042006200820102012
Gjennomsnittspris per kvadratmeter (kroner)12 47814 76920 08425 97728 24733 454

Tabellen ovenfor viser gjennomsnittspris per kvadratmeter for eneboliger i Stavanger noen år i perioden 2002–2012.

Hjelpemiddelkrav: Krever PC

La x være antall år etter 2002, og bestem den lineære modellen som passer best med de oppgitte verdiene.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator + svaret på tidligere oppgave

Bruk modellen du fant i oppgave a), til å anslå gjennomsnittsprisen per kvadratmeter i 2016.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator + svaret på tidligere oppgave

Når vil gjennomsnittsprisen for en enebolig i Stavanger på 200 m2 passere 10 millioner kroner dersom prisutviklingen fortsetter?

En eiendomsmegler antok i 2012 at prisen på eneboliger i Stavanger ville øke med 20 % i perioden 2012–2015.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Hvor stor prosentvis økning tilsvarer dette per år?

Fasit

f(x)=2160,1x+11701

f(14)≈41900kr/m2

i løpet av 2019

≈6,3% per år

LøsningsforslagKI-generert

Vi lar x være antall år etter 2002 og setter tallparene inn i grafteikneren:

x0246810
y12 47814 76920 08425 97728 24733 454

Vi utfører lineær regresjon på punktene og finner modellen

f(x)=2160,1x+11701

Se skjermbildet under, der punktene og regresjonslinja f er tegnet inn.

Regresjonslinje med datapunkter og grense for kvadratmeterpris

År 2016 tilsvarer x=2016−2002=14. Vi setter x=14 inn i modellen:

f(14)=2160,1⋅14+11701≈41942kr/m2

Ifølge modellen vil gjennomsnittsprisen per kvadratmeter i 2016 være omtrent 41900kr/m2.

En enebolig på 200m2 passerer 10 millioner kroner når kvadratmeterprisen passerer

10000000200=50000kr/m2

Vi finner skjæringspunktet mellom f og linja y=50000 (punktet Skjaering i skjermbildet ovenfor):

2160,1x+11701=50000⇒x≈17,7

Siden x er antall år etter 2002, tilsvarer dette

2002+17,7≈2019,7

Det vil si at grensa passeres etter at 17,7 år har gått fra starten av 2002 (x=17 svarer til 2019, x=18 til 2020), altså i løpet av 2019, dersom prisutviklingen fortsetter som i modellen.

Grensa passeres i løpet av 2019

Eiendomsmegleren antar at prisen øker med totalt 20% i løpet av perioden 2012–2015, det vil si over 3 år. Det gir en total vekstfaktor på 1,20. Hvis r er den årlige vekstfaktoren, må

r3=1,20
r=1,203≈1,0627

Dette tilsvarer en årlig vekst på omtrent

6,3%

per år.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt