Vi velger to andre kvadrater enn Trines, og gjør de samme beregningene: kvadratets areal er side $\cdot$ side, rektangelets sider er $10\%$ mer og $10\%$ mindre enn kvadratets side, og forholdet er ${\displaystyle \frac{\text{areal rektangel}}{\text{areal kvadrat}}}$.

Kvadrat med side $5$ cm:

Rektangelets sider blir $5\cdot \mathrm{1,1}=\mathrm{5,5}$ og $5\cdot \mathrm{0,9}=\mathrm{4,5}$:

Kvadrat med side $10$ cm:

Rektangelets sider blir $10\cdot \mathrm{1,1}=11$ og $10\cdot \mathrm{0,9}=9$:

Den utfylte tabellen blir:

For et kvadrat med side $a$ er arealet

Rektangelets sider er $10\%$ mer og $10\%$ mindre enn $a$, altså $\mathrm{1,1}a$ og $\mathrm{0,9}a$:

Forholdet mellom arealene blir dermed

Resultatet er uavhengig av $a$. Uansett hvor stort kvadratet er, blir arealet av rektangelet alltid $1\%$ mindre enn arealet av kvadratet. Det er fordi den ene siden økes med $10\%$ og den andre reduseres med $10\%$ av samme utgangsverdi $a$ – økningen og reduksjonen “veier” ikke likt når de multipliseres sammen, siden $\mathrm{1,1}\cdot \mathrm{0,9}=\mathrm{0,99}\ne 1$.

Muren skulle opprinnelig være et kvadrat med side $x$. Øyvind reduserte høyden med $10\%$ til $\mathrm{0,9}x$ og økte lengden med $10\%$ til $\mathrm{1,1}x$. Vi bruker resultatet fra b): arealet av den nye sideflaten blir $\mathrm{0,99}\cdot x^2$, og dette er oppgitt til $\mathrm{8,91}{\mathrm{m}}^2$:

Da blir lengden og høyden til muren:

Kontroll: $\mathrm{3,3}\cdot \mathrm{2,7}=\mathrm{8,91}{\mathrm{m}}^2$, som stemmer med det oppgitte arealet.

Muren ble $\underline{\underline{\mathrm{3,3}\mathrm{m}}}$ lang og $\underline{\underline{\mathrm{2,7}\mathrm{m}}}$ høy.