Kostnad og inntekt for produksjon av CD-stativer
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Ingen av deloppgavene kan løses helt uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Kilde: http://www.pisacollection.com/Listen.html (30.10.2009)
En fabrikk produserer CD-stativer. Det koster kroner å produsere stativer per måned, der
Tegn grafen til i et koordinatsystem. Velg -verdier fra 0 til 800.
Hvor mange stativer kan produseres for 68 000 kroner?
Fabrikken regner med å selge de stativene for kroner per måned, der
Tegn grafen til i samme koordinatsystem som grafen til .
Gjør nødvendige beregninger og kom med forslag til hvor mange CD-stativer som fabrikken må produsere for å gå med overskudd.
Fasit
Se graf i løsningsforslaget.
Se graf i løsningsforslaget.
Skjæringspunkter og .
LøsningsforslagKI-generert
a og c
Vi tegner grafene til kostnadsfunksjonen og inntektsfunksjonen i samme koordinatsystem, med -verdier fra 0 til 800. I tillegg er den vannrette linjen tegnet inn til bruk i b).
For å finne hvor mange stativer som kan produseres for kroner, leser vi av skjæringspunktet mellom grafen til og den vannrette linjen i grafen over. Skjæringspunktet ligger ved .
kan produseres for kroner.
For at fabrikken skal gå med overskudd, må inntekten være større enn kostnaden , altså der grafen til ligger over grafen til .
Av grafen leser vi av at de to grafene skjærer hverandre i punktene og .
Mellom disse skjæringspunktene ligger grafen til over grafen til , altså er inntekten større enn kostnaden.
Fabrikken bør derfor produsere mellom og CD-stativer per måned for å gå med overskudd: