Kostnad inntekt og overskudd med salgspris p

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

En bedrift produserer $x$ enheter av en vare. Kostnadene $K$ (i kroner) er gitt ved

K(x) = 0{,}1x^2 - 10x + 20000

Inntektene $I$ (i kroner) er gitt ved

I(x) = p \cdot x

der $p$ er salgsprisen per enhet for varen.

Vis at overskuddet $O$ er gitt ved

O(x) = -0{,}1x^2 + (10 + p)x - 20000

Hvilken produksjonsmengde gir størst overskudd dersom $p = 140$ ?

For en bestemt salgspris $p$ er overskuddet størst når bedriften produserer og selger 2000 enheter. Hva er denne salgsprisen $p$ ?

Oppgavedata

Sync på tvers av enheter