Det $n$-te leddet er $a_n = 11 \cdot (-0{,}1)^{n-1}$, så dette er en geometrisk rekke med

$$a_1 = 11 \qquad \text{og} \qquad k = -0{,}1$$

Konvergens: En uendelig geometrisk rekke konvergerer dersom $|k| < 1$. Her er

$$|k| = |-0{,}1| = 0{,}1 < 1$$

Derfor er rekken konvergent.

Summen: Formelen for summen av en uendelig konvergent geometrisk rekke er

$$S = \frac{a_1}{1-k}$$

Vi setter inn:

$$S = \frac{11}{1-(-0{,}1)} = \frac{11}{1{,}1} = 10$$

Summen av rekken er $\underline{\underline{S = 10}}$.