Marius sier: «Gi meg 10 klinkekuler, så har vi like mange!» Dette betyr at hvis Kathrine gir Marius 10 klinkekuler, får Marius $x+10$ kuler og Kathrine får $y-10$ kuler, og da skal de to ha like mange:

Vi ordner likningen slik at den ser ut som i oppgaven:

Dette stemmer med den første likningen, $x-y=-20$.

Kathrine sier: «Hvis du i stedet gir meg 10 klinkekuler, så vil jeg ha dobbelt så mange som deg.» Dette betyr at hvis Marius gir Kathrine 10 klinkekuler, får Kathrine $y+10$ kuler og Marius får $x-10$ kuler, og da skal Kathrine ha dobbelt så mange som Marius:

Vi ordner likningen videre:

Dette stemmer med den andre likningen, $2x-y=30$. Vi har dermed vist at utsagnene til Marius og Kathrine gir likningssystemet

Vi finner to punkter på hver av de to linjene, slik at vi kan tegne dem.

Linje 1: $x-y=-20$, altså $y=x+20$.

Linje 2: $2x-y=30$, altså $y=2x-30$.

Når vi tegner de to linjene inn i et koordinatsystem (i graftegner), ser vi at de krysser hverandre i punktet $(50,70)$. Siden $x$ er antall klinkekuler Marius har og $y$ er antall klinkekuler Kathrine har, betyr det at Marius har $50$ klinkekuler og Kathrine har $70$ klinkekuler.

Vi løser likningssystemet med innsettingsmetoden.

Fra (1) løser vi for $x$:

Vi setter dette inn for $x$ i likning (2):

Vi setter $y=70$ inn i uttrykket for $x$:

Kontroll: $2\cdot 50-70=100-70=30$. Stemmer med likning (2).

Marius har $50\mathrm{k}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{k}\mathrm{e}\mathrm{k}\mathrm{u}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{r}$, og Kathrine har $70\mathrm{k}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{k}\mathrm{e}\mathrm{k}\mathrm{u}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{r}$.