Kart og målestokk

På et kart er avstanden mellom to byer 40 cm. I virkeligheten er avstanden 20 km.

Bestem målestokken til kartet.

Fasit

$1 : 50 000$

LøsningsforslagKI-generert

For å finne målestokken må vi sammenligne avstand på kartet med avstand i virkeligheten. Begge mål må ha samme enhet.

Vi gjør om 20 km til cm:

20 km = 20 \cdot 1000 m = 20 000 m = 20 000 \cdot 100 cm = 2 000 000 cm

Målestokken er forholdet mellom kartavstand og virkelig avstand:

Målestokk = \frac{kartavstand}{virkelig avstand} = \frac{40 cm}{2 000 000 cm} = \frac{1}{50 000}

Målestokken til kartet er $1 : 50 000$ .

Det betyr at 1 cm på kartet svarer til 50 000 cm = 500 m = 0,5 km i virkeligheten.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

En kandidat som velger en riktig strategi, men ikke kommer fram til riktig svar, kan få 1 poeng.

Oppgavedata

Hentet fra: 2P H2023, del 1, oppgave 2
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Proporsjonalitet, Målestokk
Kompetansemål: Utforske og forklare korleis formlikskap, målestokk og eigenskapar ved geometriske figurar kan brukast i berekningar og i praktisk arbeid

Innstillinger