Karakterfordeling i to klasser med regneark
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
1 av 2 deloppgaver kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Våren 2012 var klasse 2A og klasse 2B på en skole oppe til eksamen i matematikk 2P. Tabellen nedenfor viser hvordan karakterene fordelte seg i de to klassene.
| Karakter | Klasse 2A (Frekvens) | Klasse 2B (Frekvens) |
|---|---|---|
| 1 | 2 | 0 |
| 2 | 2 | 0 |
| 3 | 3 | 6 |
| 4 | 5 | 8 |
| 5 | 4 | 6 |
| 6 | 4 | 0 |
| Sum | 20 | 20 |
Bruk regneark til å lage en grafisk framstilling som viser karakterfordelingen i de to klassene.
Bruk regneark til å bestemme gjennomsnittskarakter, mediankarakter og standardavvik for karakterene i hver av de to klassene. Hva forteller svarene om resultatene i de to klassene?
Fasit
Søylediagram (se løsningsforslag).
Gjennomsnitt: , . Median: begge . Standardavvik: , .
LøsningsforslagKI-generert
Vi legger karakterene og frekvensene inn i et regneark og lager et gruppert søylediagram (klyngesøylediagram) med karakterene på x-aksen og frekvens på y-aksen.
| Karakter | Klasse 2A | Klasse 2B |
|---|---|---|
| 1 | 2 | 0 |
| 2 | 2 | 0 |
| 3 | 3 | 6 |
| 4 | 5 | 8 |
| 5 | 4 | 6 |
| 6 | 4 | 0 |
Merk at de to kolonnene velges samtidig slik at begge klassene vises i samme diagram. Et søylediagram gjør det enkelt å sammenligne fordelingene visuelt.
Vi bruker regnearket til å beregne gjennomsnitt, median og standardavvik.
Gjennomsnitt
For å finne gjennomsnittskarakteren regner regnearket ut summen av alle karakterer delt på antall elever. Vi kan også gjøre dette for hånd ved å multiplisere hver karakter med frekvensen:
Median
Medianen er den midterste verdien når alle karakterene er sortert. Med 20 elever er medianen gjennomsnittet av den 10. og 11. verdien.
I klasse 2A: de to første karakterene er 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, … → 10. og 11. verdi er begge 4.
I klasse 2B: 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, … → 10. og 11. verdi er begge 4.
Standardavvik
Standardavviket forteller hvor spredt karakterene er rundt gjennomsnittet. Regnearket beregner dette med funksjonen STDAV (eller STDEV):
Hva forteller svarene?
Gjennomsnittet og medianen er nesten like i begge klassene (rundt karakter 4), så nivået er omtrent det samme. Forskjellen er at klasse 2A har et mye større standardavvik ( mot ). Det betyr at karakterene i 2A er mer spredt: det er flere elever med lave karakterer (1 og 2) og flere med høy karakter (6), mens karakterene i klasse 2B er konsentrert rundt midten (3, 4 og 5).
Klasse 2B har altså en jevnere klasse, mens klasse 2A har større spredning med både svake og sterke elever.