Ispinner og mineralvann likningssystem

Ispinner og mineralvann likningssystem

Elevene i 2STA kjøpte 30 ispinner og 30 bokser med mineralvann til en sommeravslutning. Til sammen betalte de 900 kroner. En boks med mineralvann kostet 6 kroner mer enn en ispinne.

Hvor mye kostet en ispinne, og hvor mye kostet en boks med mineralvann?

Fasit

Is: 12 kr
Mineralvann: 18 kr

Løsningsforslag

Det er lurt å løse dette som et likningssystem. La ii være antall ispinner og mm være antall bokser mineralvann. Da er

[30i+30m=900i+6=m]\begin{bmatrix} \quad 30i + 30m = 900 \quad \\ i+6=m \end{bmatrix}

Vi har to likninger med 2 ukjente. Det ser enkelt ut å bruke innsettingsmetoden med m=i+6m=i+6 i den andre likningen.

30i+30(i+6)=900i+(i+6)=302i+6=302i=24i=12m=i+6=12+6=18\begin{aligned} 30i+30\left( i+6 \right) &=900 \\ i+(i+6)&=30 \\ 2i+6&=30 \\ 2i &= 24 \\ i &= 12 \\ m &= i+6=12+6=18 \end{aligned}

En ispinne kostet 12 kroner og en boks mineralvann kostet 18 kroner.