Implikasjon x kvadrat minus 9

For hånd

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Sett inn korrekt symbol ( $\Rightarrow$ eller $\Leftarrow$ eller $\Leftrightarrow$ ) i boksen slik at påstanden blir riktig:

x^{2} - 9 = 0 x = 3

Skriv av oppgaven på besvarelsen din, og forklar hvordan du tenker.

Fasit

$x^{2} - 9 = 0 \Leftarrow x = 3$

LøsningsforslagKI-generert

Vi undersøker de to retningene hver for seg.

Fra venstre mot høyre: Anta at $x^{2} - 9 = 0$ . Da er

x^{2} = 9 \Rightarrow x = 3 eller x = - 3

Dette betyr at $x^{2} - 9 = 0$ ikke gir oss $x = 3$ alene — $x$ kan like gjerne være $- 3$ . Derfor er ikke $\Rightarrow$ riktig.

Fra høyre mot venstre: Anta at $x = 3$ . Da er

x^{2} - 9 = 3^{2} - 9 = 9 - 9 = 0

Dette stemmer alltid — hvis $x = 3$ , så er $x^{2} - 9 = 0$ . Denne retningen holder.

Siden implikasjonen bare gjelder én vei, er $\Leftarrow$ riktig symbol:

x^{2} - 9 = 0 \Leftarrow x = 3

$x^{2} - 9 = 0 \Leftarrow x = 3$

Oppgavedata

Hentet fra: S1 H2011, del 2, oppgave 4
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 2
Temaer: Likninger, Ulikheter

Innstillinger