Sparebeløpene danner en aritmetisk rekke med $a_1 = 100$ og differanse $d$. Etter 10 uker skal summen være minst 1900 kr.

Summen av en aritmetisk rekke med $n$ ledd:

$$s_n = \frac{n}{2}\left(2a_1 + (n-1) \cdot d\right)$$

Vi setter inn $n = 10$, $a_1 = 100$ og $s_{10} \geq 1900$:

$$\frac{10}{2}\left(2 \cdot 100 + 9d\right) \geq 1900$$ $$5(200 + 9d) \geq 1900$$ $$1000 + 45d \geq 1900$$ $$45d \geq 900$$ $$d \geq 20$$

Ida må øke sparebeløpet med minst $\underline{\underline{20 \, \mathrm{kr}}}$ per uke.