Hytteleie omvendt proporsjonal funksjon
Noen venner vil leie ei hytte en uke i sommerferien.
Funksjonen gitt ved
er en modell for prisen kroner hver av vennene må betale i leie dersom venner blir med på hytteturen.
Hva kan du ut fra denne modellen si om hytta vennene vil leie? >
Tegn grafen til , og bestem skjæringspunktet mellom grafen og den rette linjen . Gi en praktisk tolkning av koordinatene til skjæringspunktet. >
Bestem stigningstallet til den rette linjen som går gjennom punktene og . Gi en praktisk tolkning av svaret.
Fasit
Hytta koster 18 000 kr å leie, maks 12 venner
Skjæringspunkt , 6 personer betaler 3000 kr
Stigningstall
Løsningsforslag
Hvis det bare 1 person som skal på hyttetur så blir prisen per person
Det koster altså 18 000 kr å leie hytta.
I tillegg får vi oppgitt definisjonsmengden . Det betyr at det maks er 12 venner som skal på hyttetur, kanskje fordi det ikke er plass til flere på hytta.
Det koster 18 000 kroner å leie hytta, og det er maksimalt 12 venner som kan dra på hyttetur.
Jeg legger inn funksjonsuttrykket i GeoGebra og avgrenser funksjonen til definisjonsmengden ved å bruke Funksjon()-kommandoen. Deretter legger jeg inn og finner skjæringspunktet mellom funksjonene.
Skjæringspunktet mellom grafen og den rette linja er , se punkt i utklippet. Det betyr at de trenger å være 8 personer som spleiser på leia for at prisen skal bli 2250 kr.
Jeg setter ut punktene i koordinatsystemet ved å skrive dem inn slik de står i oppgaveteksten, se punkt og . De to punktene ligger på grafen til ved 6 og 12 venner. Jeg bruker linjeverktøyet for å lage en linje mellom punktene, og stigningsverktøyet til å måle stigningen til linja.
Stigningstallet for linja er -250, se verdi . Stigningstallet til linja forteller oss at prisen per deltaker i gjennomsnitt blir 250 kr rimeligere per person, dersom vi øker antallet deltakere fra 6 til 12.