$X$ er binomisk fordelt fordi

• Vi har $n$ delforsøk
• Sannsynligheten for at legemiddelet fungerer er $p=\mathrm{0,75}$ i alle forsøkene
• Vi må anta at vi tester legemiddelet på tilfeldige pasienter slik at delforsøkene blir uavhengige.

Jeg bruker GeoGebras sannsynlighetskalkulator til å bestemme $P(X=9)$.

Nullhypotesen vår er at begge legemidlene er like effektive, mens den alternative hypotesen er at legemiddel B er bedre.

Jeg finner sannsynligheten for at legemiddel B skal ha fungert på 9 av 10 pasienter gitt at $H_0$ er sann ved hjelp av GeoGebra.

$p$-verdien er 0,244, dette er større enn signifikansnivået 0,05. Vi kan ikke forkaste $H_0$, og vi kan dermed ikke si at legemiddel B fungerer bedre enn legemiddel A.

Jeg lar $Y$ være antallet pasienter som legemiddel B fungerer for av de 200 pasientene. $Y$ er tilnærmet normalfordelt siden $(\text{Var}(Y)=200\cdot \mathrm{0,75}\cdot \mathrm{0,25})\gg 5$.

Jeg legger inn normalfordelingen med $\mu =200\cdot \mathrm{0,75}$ og $\sigma =\sqrt{200\cdot \mathrm{0,75}\cdot \mathrm{0,25}}$. Deretter la jeg inn signifikansnivået 0,05 i svarfeltet, det gir oss at $Y$ må være minst 160,07. Vi må runde opp til 161 for å være sikre på at $p$-verdien blir lavere enn signifikansnivået.

For å konkludere med at legemiddel B virker bedre enn A må det virke på minst 161 av de 200 pasientene.