Vi starter med noen antagelser:

• Birger velger helt tilfeldig om han fyller hvert enkelt glass med Pepsi-Cola eller Coca-Cola
• Marte tipper helt tilfeldig for hvert colaglass
• Marte glemmer hva hun har gjettet på de forrige glassene, og smaken setter seg ikke i munnen hennes slik at vi kan anta at forsøkene er uavhengige

Vi kan da behandle dette som et binomisk forsøk med $n=10$ og $p=0.5$.

Vi kan beregne denne sannsynligheten enkelt i GeoGebra, eller med formelen:

Vi lar $p$ være sannsynligheten for at Marte klarer å gjette riktig og $X$, antall riktige gjetninger, er testobservator.

Det skal mye til at Marte er dårligere til å gjenkjenne colaene enn ved tilfeldig gjetting, og jeg er egentlig kun interessert i å finne ut om hun bedre enn tilfeldig gjetning. Derfor velger jeg en ensidig hypotesetest. Vi skal bruke signifikansnivået $\alpha =\mathrm{0,05}$.

Ved hjelp av GeoGebra finner jeg at $P(8\le X)=\mathrm{0,0547}$ gitt at $H_0$ er sann.

Siden sannsynligheten $P(8\le X)=\mathrm{0,0547}$ er større enn signifikansnivået $\alpha =0.05$ så kan vi ikke forkaste $H_0$.

Jeg brukte sannsynlighetsverktøyet i GeoGebra og endret antallet, $n$, til 30. Deretter dro jeg den lille svarte pila den bortover langs $x$-aksen fram til den beregnede sannsynligheten var mindre enn $0.05$. Det skjedde ved $P(20\le X)$.

Dersom Marte gjetter riktig på minst 20 glass så kan hun overbevise Birger om at hun er bedre til å gjenkjenne cola enn en tilfeldig gjetter med et signifikansnivå på 5 %.