Høyrentekonto og BSU for Arne og Eirik
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Arne opprettet en høyrentekonto i banken 1. januar 2014 og satte inn 75 000 kroner. Renten er 1,75 % per år.
Hvor mye vil han ha i banken 1. januar 2017?
Eirik opprettet en BSU-konto (boligsparing for ungdom) i banken 1. januar 2014 og satte inn 25 000 kroner. Renten er 4,5 % per år. Eirik vil sette inn 25 000 kroner på kontoen 1. januar 2015 og 1. januar 2016.
Hvor mye vil han ha i banken 1. januar 2017?
Eirik får et skattefradrag på 20 % av beløpet han setter inn på kontoen hvert år.
Vis at dette betyr at han til sammen betaler 15 000 kroner mindre i skatt i løpet av disse tre årene enn han ellers ville ha gjort.
Vis at når vi ser på renter og skattefradrag, «tjener» Eirik omtrent 448 % mer enn Arne ved å velge BSU framfor høyrentekonto.
Fasit
Se utregning.
Se utregning.
LøsningsforslagKI-generert
Arne setter inn kroner 1. januar 2014 med en årlig rente på , altså vekstfaktor . Fra 1. januar 2014 til 1. januar 2017 går det år, så beløpet vokser med rentes rente:
Arne vil altså ha om lag i banken 1. januar 2017.
Eirik setter inn kroner tre ganger: 1. januar 2014, 1. januar 2015 og 1. januar 2016. Renten er per år, altså vekstfaktor . Hvert innskudd vokser med rentes rente fram til 1. januar 2017, og vi må regne ut hvor mange år hvert innskudd står på kontoen:
- Innskuddet fra 2014 står i år:
- Innskuddet fra 2015 står i år:
- Innskuddet fra 2016 står i år:
Til sammen får Eirik
Eirik vil altså ha om lag i banken 1. januar 2017.
Eirik setter inn kroner tre ganger, til sammen kroner. Han får skattefradrag av hvert innskudd, så det totale skattefradraget over de tre årene er
Dette viser at Eirik til sammen betaler mindre i skatt i løpet av disse tre årene enn han ellers ville ha gjort.
Vi sammenligner den totale gevinsten (renter, og for Eirik også skattefradrag) de to har hatt av sparingen sin.
Arnes gevinst er bare renteinntekten på høyrentekontoen:
Eiriks gevinst er renteinntekten på BSU-kontoen pluss skattefradraget:
Vi finner hvor mange ganger større Eiriks gevinst er sammenlignet med Arnes:
Det betyr at Eiriks gevinst er om lag ganger så stor som Arnes, altså mer. Dette viser at når vi ser på renter og skattefradrag, «tjener» Eirik omtrent ved å velge BSU framfor høyrentekonto.