Avlesninger fra grafen:

Fra grafen leser vi av:

• Ved $x=0$ (start): $f(0)=10000\mathrm{kr}$
• Ved $x=15$ år: $f(15)\approx 21000\mathrm{kr}$

Startbeløpet er $a=10000$.

Vi finner vekstfaktoren $k$ ved å bruke de to avleste verdiene:

En vekstfaktor på $\mathrm{1,05}$ tilsvarer $5\%$ rente per år, noe som stemmer godt med grafen.

En modell for beløpet Guri har i banken etter $x$ år er:

Svaret er $\underline{\underline{f(x)=10000\cdot {\mathrm{1,05}}^x}}$.

Vi bruker modellen fra a) og løser oppgaven i GeoGebra.

Vi tegner $f(x)=10000\cdot {\mathrm{1,05}}^x$ og den horisontale linjen $y=50000$.

Beløp etter 20 år:

Fra grafen (blå punkt) og beregning:

Svaret er $\underline{\underline{f(20)\approx 26500\mathrm{kr}}}$, altså vil Guri ha omtrent 26 500 kroner i banken etter 20 år.

Når passerer beløpet 50 000 kroner?

Fra grafen (rødt punkt) ser vi at kurven treffer linjen $y=50000$ ved $x\approx 33$.

Vi kan verifisere:

• Etter 32 år: $10000\cdot {\mathrm{1,05}}^{32}\approx 47600\mathrm{kr}$ (under 50 000)
• Etter 33 år: $10000\cdot {\mathrm{1,05}}^{33}\approx 50000\mathrm{kr}$ (over 50 000)

Svaret er $\underline{\underline{x=33\text{ år}}}$, altså vil beløpet passere 50 000 kroner etter 33 år.