Grus og gjerde rundt rektangel og rettvinklet trekant
Lov på eksamen
- Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Et område har form som et rektangel og en rettvinklet trekant. Se skissen nedenfor.

Vi skal legge et 10 cm tykt lag med grus jevnt utover hele området.
Regn ut hvor mange kubikkmeter grus vi trenger til dette området.
Vi skal sette opp et gjerde rundt området.
Vis ved regning at vi trenger 180 m gjerde.
Fasit
Omkretsen er (se løsningsforslag).
LøsningsforslagKI-generert
Vi finner arealet av området ved å dele det opp i et rektangel og en rettvinklet trekant.
Rektangelet er bredt og høyt:
For trekanten trenger vi begge katetene. Hele området er bredt, og rektangelet er bredt, så den vannrette kateten til trekanten er:
Den loddrette kateten finner vi ved å se på figuren: hele høyden er , og den nederste, loddrette biten på høyre side som ikke er en del av trekanten, er . Da er den loddrette kateten til trekanten:
Arealet av trekanten blir:
Totalt areal:
Grusen skal legges tykt over hele arealet. Volumet blir da:
Vi trenger grus.
For å finne omkretsen (gjerdelengden) må vi først finne lengden av skråkanten (hypotenusen) til den rettvinklete trekanten. Katetene er og , så vi bruker Pytagoras’ setning:
Nå legger vi sammen alle yttersidene i området, i tur og orden rundt hele figuren:
- Bunnen av rektangelet:
- Den nederste, loddrette biten på høyre side:
- Skråkanten (hypotenusen) til trekanten:
- Toppen av hele området:
- Venstre side av rektangelet:
Vi trenger altså gjerde, som stemmer med det vi skulle vise.