Grafisk fremstilling av fallskjermhopp
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Et fallskjermhopp kan deles inn i fire faser. I hver fase ser vi på farten fallskjermhopperen har loddrett nedover.
Fase 1: Fallskjermhopperen forlater flyet. Etter tre sekunder er farten , og etter åtte sekunder har fallskjermhopperen nådd den maksimale farten, som er .
Fase 2: Fallskjermhopperen faller med maksimal fart i fire sekunder.
Fase 3: Fallskjermen løses ut, og i løpet av ett sekund minker farten til .
Fase 4: Fallskjermhopperen fortsetter med konstant fart i åtte sekunder før han når bakken.
Lag en grafisk framstilling som viser hvordan farten til fallskjermhopperen varierer med tiden i løpet av hoppet.
Fasit
Se graf i løsningsforslaget.
LøsningsforslagKI-generert
Vi setter opp tidspunktene for start og slutt på hver fase, og farten ved hvert av disse tidspunktene.
Tidsregning — start for hver fase:
| Fase | Starter ved (s) | Slutter ved (s) | Fart ved start | Fart ved slutt |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 8 | ukjent (øker fra 0) | |
| 2 | 8 | 12 | ||
| 3 | 12 | 13 | ||
| 4 | 13 | 21 |
Merk: Fase 1 begynner ved og slutter etter 8 sekunder (). Vi vet at farten er ved og ved .
Grafen tegnes slik (fart på -aksen, tid på -aksen):
-
Fase 1 (): Stigende rett linje fra gjennom til .
Vi kan kontrollere at punktet ligger på linja mellom og : stigningstall , og .
Punktet ligger ikke på linja fra , så vi starter ikke nødvendigvis fra 0. Linja går fra til med stigningstall .
Vi antar at farten øker lineært gjennom hele fase 1. Linja gjennom og har stigningstall 5, og ved : . Startfarten er altså (typisk hoppfart ut av fly).
Fase 1: Stigende linje fra til — gjennom .
-
Fase 2 (): Horisontal linje på .
-
Fase 3 (): Bratt synkende linje fra til .
-
Fase 4 (): Horisontal linje på .
Grafen (skisse):
v (m/s)
50 | ________
| / \
25 | * / \
| / \___________
5 | /
0 |-----+----+----+----+-----------> t (s)
0 3 8 12 13 21
Nøkkelpunkter å markere i grafen:
- — starten (eller som kontrollpunkt)
- — maksimal fart nådd
- — fallskjerm utløses
- — ny konstant fart
- — landing