Gjennomsnitt og median for kantinebruk i 2P-gruppe
Lov på eksamen
- Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Tabellen nedenfor viser hvor mye penger hver av de 10 elevene i en 2P-gruppe bruker i kantinen i løpet av en uke.
| Kroner | Antall elever |
|---|---|
| 1 | |
| 5 | |
| 1 | |
| 3 |
Gjør beregninger og avgjør om gjennomsnittet er større enn medianen for dette datamaterialet.
Fasit
Gjennomsnittet () er større enn medianen (i intervallet ).
LøsningsforslagKI-generert
Siden vi bare vet hvor mange elever som ligger i hvert intervall (ikke de eksakte beløpene), bruker vi midtpunktet i hvert intervall som en representativ verdi for elevene i det intervallet.
| Intervall | Midtpunkt | Antall elever |
|---|---|---|
Gjennomsnitt
Vi ganger hvert midtpunkt med antall elever i intervallet, summerer, og deler på totalt antall elever ().
Gjennomsnittet er altså .
Median
Det er elever, så medianen er gjennomsnittet av den og den verdien når vi tenker oss elevene sortert etter beløp.
Vi teller oss fram med de kumulative frekvensene:
- Etter intervallet har vi talt opp elev.
- Etter intervallet har vi talt opp elever.
Både den og den eleven ligger altså i intervallet , så medianen ligger i dette intervallet — mellom og , med (midtpunktet) som en rimelig anslått verdi.
Sammenligning
Gjennomsnittet, , er tydelig større enn medianen, som ligger i intervallet . Dette skyldes at de tre elevene i det høyeste intervallet () trekker gjennomsnittet betydelig opp, mens medianen ikke påvirkes like mye av noen få høye verdier.