Giftkonsentrasjon i innsjø etter tankbilulykke
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
2 av 3 deloppgaver kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
En tankbil med gift har vært innblandet i en ulykke. Noe av giften har havnet i en innsjø. Innsjøen brukes som drikkevannskilde.
Giftkonsentrasjonen mg/L i drikkevannet døgn etter ulykken er gitt ved
Bestem giftkonsentrasjonen i drikkevannet rett etter ulykken. Hvor mange prosent avtar giftkonsentrasjonen i drikkevannet per døgn?
Hvor mye avtok giftkonsentrasjonen i drikkevannet i gjennomsnitt per døgn den første uken etter ulykken?
Når giftkonsentrasjonen kommer under , er det ikke lenger farlig å drikke vannet.
Hvor mange døgn tar det før vannet igjen kan drikkes?
Fasit
, avtar per døgn.
Vannet kan drikkes etter .
LøsningsforslagKI-generert
Vi setter inn i formelen:
Giftkonsentrasjonen rett etter ulykken er .
I formelen er vekstfaktoren .
Siden , betyr dette at konsentrasjonen avtar med per døgn.
Vi bruker GeoGebra til å beregne og finner gjennomsnittlig endring per døgn den første uken.
Vi regner ut :
Gjennomsnittlig endring per døgn den første uken er:
Giftkonsentrasjonen avtok i gjennomsnitt med per døgn den første uken. Det vil si at konsentrasjonen gikk ned med omtrent hver dag i snitt.
Vi bruker GeoGebra til å finne når .
Vi tegner grafen til og den horisontale linjen , og leser av skjæringspunktet.

Fra grafen leser vi at kurvene skjærer hverandre ved døgn.
Siden må være et helt antall døgn, og konsentrasjonen må være under , må vi runde opp til neste hele døgn.
Vannet kan drikkes igjen etter . Etter 10 døgn er giftkonsentrasjonen nede på et trygt nivå.