Geometrisk vekst i whisky-tønne over tid

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Whisky lagres på tønner. En tønne på $500 \mathrm{~L}$ fylles opp og blir plassert på lager. Hvert år fordamper omtrent $2 \%$ av innholdet i tønnen.

Sett opp et uttrykk som du kan bruke til å regne ut hvor mange liter whisky det vil være igjen i tønnen etter 12 år.

Sett opp et uttrykk som du kan bruke til å regne ut hvor mange liter whisky som vil ha fordampet fra tønnen etter 20 år.

Fasit

$\underline{\underline{500 \cdot 0{,}98^{12}}}$

$\underline{\underline{500 - 500 \cdot 0{,}98^{20}}}$

LøsningsforslagKI-generert

Hvert år fordamper $2\,\%$ av innholdet. Det betyr at $98\,\%$ er igjen etter hvert år.

Vekstfaktoren er $0{,}98$ .

Vi starter med $500 \mathrm{~L}$ , og etter 12 år er uttrykket:

\underline{\underline{500 \cdot 0{,}98^{12}}}

Dette tilsvarer ca. $392 \mathrm{~L}$ .

Vi vil finne hvor mye som har fordampet etter 20 år.

Etter 20 år er det igjen $500 \cdot 0{,}98^{20}$ liter i tønnen.

Fordampet mengde er differansen mellom det vi startet med og det som er igjen:

\underline{\underline{500 - 500 \cdot 0{,}98^{20}}}

Dette tilsvarer ca. $166 \mathrm{~L}$ .

Oppgavedata

Sync på tvers av enheter